la inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición que depende de un parámetro n que toma una infinidad de valores enteros. En términos simples, la inducción matemática consiste en el siguiente razonamiento:
- Premisa mayor: El número entero a tiene la propiedad P.
- Premisa menor: El hecho de que cualquier número entero n tenga la propiedad P implica que n + 1 también la tiene.
- Conclusión: Todos los números enteros a partir de a tienen la propiedad P.
Demostraciones por inducción
El razonamiento para demostrar una proposición cualquiera mediante el esquema del razonamiento es como sigue. Llamemos Pn a la proposición, donde n es el rango.
- Se demuestra que P0, el primer valor que cumple la proposición (iniciación de la inducción), es cierta.
- Se demuestra que si se asume Pn como cierta y como hipótesis inductiva, entonces Pn + 1 lo es también, y esto sin condición sobre el entero natural n (relación de inducción).
Luego, demostrado esto, concluimos por inducción, que Pn es cierto para todo natural n.
La inducción puede empezar por otro término que P0, digamos por Pno. Entonces Pn no será válido a partir del rango n0, es decir, para todo natural 
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.Demostracion por Inducción:
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